快速幂通过二进制拆分指数将时间复杂度从O(exp)降至O(log exp)，核心是每次底数平方、按位累乘，需用long long防溢出并每步取模；标准迭代模板简洁高效，适用于非负整数指数与整数底数。
快速幂的核心逻辑是二进制拆分指数
直接用 pow(base, exp) 算大指数（比如 exp > 1e9）会超时或溢出，因为它是 O(exp) 的线性乘法。快速幂把指数看作二进制位，每次将底数平方、根据当前位是否为 1 决定是否累乘，时间降到 O(log exp)。
关键点在于：每轮迭代中，base 实际代表的是 base^(2^i)，而 exp 的第 i 位为 1 时，就把这一项乘进结果。
- 必须用
long long存结果和中间乘积，避免 int 溢出 - 模运算（如取模
MOD）要每步都做，不能只在最后取 —— 否则乘法中间就溢出 - 指数为 0 时直接返回 1（注意：0^0 通常按题意定义，一般不在此模板处理）
带取模的递归写法容易栈溢出，推荐迭代实现
递归版虽然直观，但深度达 ~60 层（log₂(1e18) ≈ 60）虽不算深，但在嵌入式或栈受限环境可能出问题；更重要的是，迭代更易控制模运算时机、也方便扩展为矩阵快速幂。
标准迭代模板如下（以 MOD = 1e9+7 为例）：
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